|
Всего лишь линейка
«Некий шотландский барон, имени которого я не запомнил, выступил с блестящим достижением: он каждую задачу на умножение и деление превращает в чистое сложение и вычитание...» — так писал один из творцов небесной механики Иоганн Кеплер известному профессору математики [1].
«Неким шотландским бароном» был Джон Непер, опубликовавший в 1614 году знаменитый трактат «Описание удивительной таблицы логарифмов» [2—7]. (Причем, по многим свидетельствам, к идее логарифма Непер пришел на 20 лет раньше.)
Вскоре появились и другие логарифмические таблицы. Они упростили вычисления, но попытки пойти дальше продолжались.
Валлиец Эдмунд Гюнтер построил логарифмическую шкалу, которая использовалась вместе с двумя циркулями-измерителями. Шкала Гюнтера представляла собой отрезок с делениями, соответствующими логарифмам чисел или тригонометрических величин. (Несколько таких шкал располагались на деревянной или медной пластинке параллельно друг другу.) С помощью циркулей-измерителей определяли сумму или разность длин отрезков шкалы, что в соответствии со свойствами логарифмов позволяло находить произведение или частное. Гюнтер ввел также общепринятое теперь обозначение log и термины косинус и котангенс. В 1620 году вышла книга Гюнтера, где дано описание его логарифмической шкалы, а также помещены таблицы логарифмов синусов и котангенсов.
Усовершенствованию и популяризации шкалы Гюнтера способствовал английский писатель, математик и политический деятель Эдмунд Уин-гейт, написавший о ней отдельную работу, изданную в 1624 году.
Изобретателями первых логарифмических линеек являются англичане — математик и педагог Уильям Отред и учитель математики Ричард Деламейн [1].
Первая линейка Отреда имела две логарифмические шкалы, одна из которых могла смещаться относительно другой, неподвижной. Второй инструмент представлял собой кольцо, внутри которого вращался на оси круг. На круге (снаружи) и внутри кольца были изображены «свернутые окружность» логарифмические шкалы. Обе линейки позволяли обходиться без циркулей. |
В 1632 году в Лондоне вышла книга Уильяма Отреда и его ученика и друга, учителя математики Уильяма Форстера «Круги пропорций» с описанием круговой логарифмической линейки (уже иной конструкции), а описание прямоугольной логарифмической линейки Отреда дано в книге Форстера «Дополнение к использованию инструмента, называемого «кругами пропорций», вышедшей в следующем году.
Линейка Ричарда Деламейна, описанная им в брошюре «...Математическое кольцо», появившейся в 1630 году, тоже представляла собой кольцо, внутри которого вращался круг. Деламейн описал несколько вариантов таких линеек (содержащих до 13 шкал). В специальном углублении Деламейн поместил плоский указатель, способный двигаться вдоль радиуса, что облегчало использование линейки. Предлагались и другие конструкции. Деламейн не только представил описания линеек, но и дал методику градуировки, предложил способы проверки точности и привел примеры использования своих устройств.
В 1654 году англичанин Роберт Биссакер предложил конструкцию прямоугольной логарифмической линейки, общий вид которой сохранился до нашего времени. Устройство состояло из трех планок. Каждая планка имела длину около 60 см; две внешние планки удерживались вместе металлической оправой, а третья (движок) скользила между ними. Каждой шкале на неподвижных планках соответствовала такая же на движке. Шкалы имелись на обеих сторонах линейки.
Примерно такую же конструкцию предложил в 1657 году независимо от Биссакера лондонский учитель математики Сет Патридж.
Мысль об использовании «бегунка», ставшего потом обязательным элементом логарифмической линейки, высказал в середине 1670-х годов величайший английский ученый Исаак Ньютон. Однако физически «бегунок» появился только спустя примерно 100 лет, когда другой англичанин, Джон Робертсон, использовал в качестве элемента своей линейки (которая предназначалась для навигационных расчетов) перемещающуюся тонкую медную пластинку.
В 1851 году вышла брошюра «Модифицированная вычислительная линейка», написанная молодым французским офицером Амедеем Манн-хеймом. |
Маннхейм предложил свою конструкцию прямоугольной логарифмической линейки, а также показал, что «бегунок» можно использовать не только для «считывания» соответствующих чисел на далеко расположенных шкалах, но и для сложных вычислений без записи промежуточных результатов. Линейки Маннхейма выпускались сначала во Франции, а затем стали производиться фирмами Англии, Германии, США.
Ну а первая публикация на русском языке, относящаяся к логарифмическим линейкам, появилась в 1837 году. Это было описание универсальной логарифмической линейки для инженерных расчетов, сконструированной в 1779 году выдающимся английским механиком, создателем универсального парового двигателя Джеймсом Уаттом.
(Теперь же на смену хорошо послужившей людям логарифмической линейке пришли калькулятор и персональный компьютер, а она постепенно становится музейным экспонатом.)
Литература
1. Гутер Р.С., Полупанов ЮЛ. От абака до компьютера, 2-е изд., испр. и доп. М.: Знание, 1981.
2. Непер // Большая советская энциклопедия. 2-е изд. М.: Гл. науч. изд-во «Большая советская энциклопедия», 1954. Т. 29.
3. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики: Пер. с нем. 4-е изд. М.: Наука, 1984.
4. Знакомьтесь: компьютер: Пер. с англ. М.: Мир, 1989.
5. Детская энциклопедия. М.: Изд-во Академии педагогических наук РСФСР, 1959. Т.3.
6. Депман И.Я., Виленкин И.Я. За страницами учебника математики. М.: Просвещение, 1989.
7. Джон Непер // Информатика, № 15/ 2001. |
